《排列三字谜》

一种PID参数量子粒子群自整定方法

2015年微型机与应用第20期 作者:乔占周
2016/2/26 14:37:00

本文地址:http://www.tjsni.com.cn/article/3000015947
文章摘要:一种PID参数量子粒子群自整定方法,秋叶大中至正忧国爱民,至死靡它痴儿呆女内斯库。

  摘  要: 传统的PID参数整定方法由于需要决策者具有较强的工程经验,难以处理非连续、非线性或时滞的复杂系统。针对这种情况,提出一种新的基于量子粒子群优化的PID参数自整定方法。该算法采用问题的时间绝对偏差乘积积分方程来评价粒子的适应值;设计一种时变变异算子,用来均衡粒子的全局和局部开发能力。实验结果表明,该算法在超调量和调节时间等指标上皆优于传统粒子群优化算法。

  关键词: PID参数;量子粒子群;时变变异

0 引言

  PID控制器因其原理简单、结构清晰和可替换性强等优点,备受广大工程人员的好评[1]。然而,由于所设计控制器的效果完全取决于PID的三个参数,因此,PID参数整定一直备受学者的关注。

  根据所采用方式的不同,已有PID参数整定方法可分为传统整定方法和智能优化方法两类[2]。对于低阶、线性和实时控制系统,传统整定方法可以取得好的控制效果;但是,随着工业水平的快速发展,实际工业生产中经常会出现一些复杂非连续、非线性或时滞的系统。为了提高PID参数整定的效果,人们尝试将智能算法用于PID参数的整定,典型方法如模糊推理算法[3]、神经网络方法[4]、遗传算法[5]和粒子群优化算法(PSO)[6-7]等。

  量子粒子群优化算法[8](Quantum behaved Particle Swarm Optimization,QPSO)是孙俊等人在2004年提出的一种改进型粒子群优化算法。相对传统粒子群优化算法[9],该算法在保留结构简单和易于执行等优点的基础上,显著提高了粒子的搜索能力。本文将量子粒子群优化算法用于自动调整PID的参数,提出一种改进的量子粒子群自整定方法。

1 PID参数的改进量子粒子群自整定方法

  1.1 粒子编码及初始种群

  本文将PID控制器三个参数作为粒子群优化三个决策变量,并进行实数编码,也就是说将每一个粒子看作一个三维空间向量即:

  xi=(xi1,xi2,xi3)=(kip,kii,kid)

  运行粒子群算法之前,本文先用传统的Z-N整定法得到一个参数整定结果,并将该结果作为一个参考范围,用来确定每一维决策变量的取值范围。出于实际考虑,粒子位置不可能出现负数,所以粒子搜索空间设定如下:

JH}6L9E{L6{4ZA{Z~XP_W5O.png

  其中,3JN_{KB_UDPW%JV8FVU6Y~V.png15OVBT$(]YN2ZJPKM[F`XTW.png_%X[J7J}RE2@2EO{I~H)F7V.png为Z-N整定法得到的参数参考值,若迭代过程中粒子位置超出上述边界,则取边界值。

  1.2 适应度函数的选取

  针对PID参数自整定问题,需要确定一个用来判定PID控制效果的性能指标。本文选取时间绝对偏差乘积积分方程(ITAE)作为评价指标,计算公式如下:

 IIZ[WH${%745F{(8$Q(H9S5.png

  利用增量式的PID控制算法将PID控制器的三个控制参数KP、KI和KD作为系统输入,并以系统响应曲线确定的J值作为响应粒子的适应值。

  1.3 一致时变变异算子

  为了均衡算法的全局和局部搜索能力,给出一种时变变异算子,同时调节粒子的变异概率和变异范围。所提变异算子的伪代码如下:

  FOR i=1 to N//*N为粒子群规模*//

  IF pm=e(-2×t/Tmax)>rd//*rd为间随机数*//

  d=rand(1,3)//*在{1,2,3}中随机选择一维*//

    }4~5`4E5ZLL%OO3FB$2I4~1.png

  xid=xid+N(0,1)×rang//*N(0,1)为标准高斯分布函数*//

  ENDIF

  ENDFOR

  可以看出,在算法初期阶段,粒子群中所有粒子将受变异算子的影响,并且每个粒子允许在整个决策空间中变异,因此,在初始阶段算法具有好的全局探索能力。随着迭代次数的增加,变异算子的影响逐渐变弱,因此,在迭代后期算法将具有好的局部开发能力。

  1.4 算法执行步骤

  本文所提改进算法的流程如下:

  (1)根据Z-N方法确定KP、KI和KD的取值范围,随后在取值范围内随机初始化N个粒子;

  (2)初始化粒子的自身位置为其个体最优点,粒子群中最好位置为粒子的全局最优点;

  (3)计算每个粒子的平均最优位置:

  Ait=(c1r1Pit+c2r2Pgt)/(c1r1+c2r2)(3)

  其中,Pit=(P ti,1,P ti,2,P ti,3)为到目前t时刻第i个粒子发现的最好位置,即通常说的微粒个体最优点;Pgt=(P tg,1,P tg,2,P tg,3)为到目前t时刻所有粒子发现的最好位置,即通常说的粒子全局最优点;c1和c2为学习因子,r1和r2为服从均匀分布U(0,1)的随机数。

  (4)更新每个粒子的位置:

  QDT$(8~SY%S05@[8I42MTS2.png

  其中,S@YF9R0(T%A]V5(7$WSCO94.png参数Y{)(_K00A}))W%D{PH2_Q4B.png为收缩-扩张系数,排列三字谜:为保证粒子收敛,本文取0<Y{)(_K00A}))W%D{PH2_Q4B.png<1.782;参数u为服从均匀分布U(0,1)的随机数;N为粒子群的规模。

  (5)执行一致变异算子;

  (6)利用式(1)计算每个粒子的适应值;

  (7)更新粒子的个体最优点和全局最优点;

  (8)判断是否达到预设的算法终止条件,如果满足,则终止算法并输出结果,否则返回步骤(3)。

2 实验仿真

  为了验证上述改进量子粒子群优化算法在PID控制上的优越性,本文利用Simulink良好的模拟能力,进行PID控制器的参数优化与模拟。

  被控对象如下:

  3MRASGRYD$EIR}SHXEDTL`9.png

  图1给出了Simulink开发的仿真系统。

Image 001.png

  2.1 参数设置

  设置模型输入信号为系统阶跃响应,采样周期为0.01 s。分别运用改进量子粒子优化算法和基本PSO算法,比较两者所产生参数的控制效果。两种算法采用相同的种群规模20以及迭代次数50。

  2.2 结果分析

  利用本文所提改进算法和基本PSO算法,分别优化问题30次,表1和表2出示了两者算法所得的统计结果。可以看出,本文所提算法性能明显优于基本PSO算法,其所得最差结果(即适应值最大的解)也优于基本粒子群优化算法所得最优结果(即适应值最小的解)。进一步,图2和图3展示了某次实验时两种算法所得最优参数对应的控制响应曲线。

Image 002.png

Image 003.png

可以看出,本文算法所得控制参数展示了更好的控制效果,在超调量和调节时间等指标上皆优于传统PSO算法。

3 结论

  本文将量子粒子群优化算法用于自动调整PID的三个控制参数,通过采用一致时变变异算子均衡粒子的全局和局部开发能力,提出一种改进的PID参数量子粒子群自整定方法。利用Simulink对系统进行仿真,并与基本PSO算法进行比较,实验验证了所提算法的有效性。

参考文献

  [1] 陶永华.新型PID控制及其应用[M].北京:机械工业出版社,2003.

  [2] 安凤栓,常俊林,苏丕朝,等.基于改进粒子群优化算法的PID控制器参数优化[J].工矿自动化,2010(5):54-57.

  [3] 朱颖合,薛凌云,黄伟.基于自组织调整因子的模糊PID控制器设计[J].系统仿真学报,2011,23(12):2732-2737.

  [4] 杜海树,杨智,邱熔胜,等.神经智能PID控制算法应用[J].甘肃工业大学学报,1999,25(3):72-76.

  [5] 周洪波,齐占庆,衡强,等.一种改进的遗传算法及其在PID控制中的应用[J].控制工程,2007,14(6):589-591.

  [6] 王介生,王金城,王伟.基于粒子群算法的PID参数自整定[J].控制与决策,2005,20(1):73-76.

  [7] 孙慧,杨守义,穆晓敏.NC-OFDM系统导频设计的离散粒子群算法[J].排列三字谜,2014,40(7):99-102.

  [8] 孙俊.量子行为粒子群优化算法研究[D].无锡:江南大学,2009.

  [9] KENNEDY J, EBERHART R. Particle swarm optimization[C]. Proceedings of the 1995 IEEE International Conference on Neural Networks, 1995:1942-1948.


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